А вот ничем. И то, и другое означает "поэтому".
Quindi чуть более литературное, perciò чуть более разговорное, вот и вся разница. При этом забавно, что, например, наш "диэссе" Даниэле Праде говорит perciò, а большинство футболистов - quindi. Видимо, когда их учат языку, дают более литературный вариант.